Hijo de un ex ministro conservador que fue enemigo del Frente Nacional, Alvaro Leyva Durán nació en Bogotá en 1942, pero debió iniciar sus estudios en Estados Unidos debido a que su familia fue desterrada durante la dictadura militar de Gustavo Rojas Pinilla (1953-1957). De regreso al país se graduó como abogado en la Universidad Javeriana de Bogotá.

Concejal, diputado, representante a la Cámara y senador a nombre del Partido Conservador, fue ministro de Minas y Energía durante el gobierno de Belisario Betancur. En su vida polifacética ha sido inventor de calendarios con lindas modelos, promotor de indevociones para aeróbicos, dobló películas americanas al ruso, trajo barcos cargados de urea de Ucrania y vendió helicópteros y volquetas rusas.

Durante el secuestro del ex candidato conservador Alvaro Gómez Hurtado, a manos del movimiento guerrillero M-19 en 1989, Leyva participó como mediador por su liberación y entonces debió entenderse con el entonces insurgente Antonio Navarro Wolff, con quien compartiría curul en la Asamblea Nacional Constituyente de 1991, haciendo parte de la lista que encabezó Navarro.

La búsqueda de salidas políticas al conflicto armado ha sido una de sus banderas. Fue a conversar con los líderes de las Farc dentro de las comisiones de paz del gobierno de Betancur y se reunió en varias oportunidades con voceros del EPL y el M-19 para su reincorporación, con el ELN y con las mismas Farc.

Fue gestor de los inicios del diálogo de paz entre el candidato presidencial Andrés Pastrana y las Farc, que desembocaron en el proceso que encabezó Pastrana como presidente. Pero no actuó dentro del mismo porque el "sanedrín" pastranista lo alejó por completo y porque debió salir del país y pedir asilo en Costa Rica frente a una acusación de recibir dineros de una empresa fachada del Cartel de Cali. El gobierno de Ernesto Samper, próximo a expirar, lo pidió en extradición, pero no lo logró.

Leyva ha lanzado su candidatura presidencial dentro del Movimiento Nacional de Reconciliación, que no lanzó listas de aspirantes al Congreso. Sostiene que por su experiencia en conflictos armados puede detener la guerra en Colombia en seis meses y destinar los recursos que se asignan al conflicto para adelantar programas sociales, entre ellos una agresiva reforma agraria.